Cálculo del volumen animado
Autor: Gabriela Baratta Fourment
Subsistema: Educación primaria
Lugar:Escuela N°271, Médanos de Solymar, Canelones
Introducción
El método de pavimentado para medir el volumen de un prisma es realizado con facilidad por los niños de 6°año.Utilizan material concreto y lo representan con dibujos.
Es en el proceso hacia la utilización de fórmulas de cálculo cuando se pone en evidencia una concepción precaria del volumen como magnitud y es donde se activan todos los vicios en cuanto a resolución de problemas en la escuela: se desata una carrera por encontrar sin buscar, a través de la aplicación irreflexiva de fórmulas independientemente de la forma del objeto, no se identifican las tres dimensiones y, si se toman en cuenta, aparecen confusiones entre volumen y superficie.
El acceso inmediato a todo tipo de fórmulas que permiten las computadoras en el aula parece contribuir a agravar esta situación.
El trabajo propuesto supuso la producción de una animación digital que mostrara el proceso de medición y cálculo del volumen de un objeto. El análisis posterior de las animaciones buscó propiciar la evaluación de cada método como tal y, a la vez, dirigió la atención sobre magnitudes, forma y dimensiones.
Objetivos
Objetivos generales:
- Profundizar el concepto de volumen como magnitud tridimensional
- Desarrollar estrategias metacognitivas
Objetivos específicos:
- Establecer relaciones entre el concepto de volumen como magnitud unidimensional y como producto de tres dimensiones.
- Análisis y evaluación de distintos métodos de medición y cálculo y su adecuación a cada situación.
Contenido
El volumen como magnitud tridimensional.
Desarrollo
Propuesta inicial: ¿Cuál es la mejor forma de medir el volumen?
Se propuso la búsqueda del mejor método de medición del volumen de dos objetos: un cubo de papel y una mandarina. Se indicó la posibilidad de utilizar una jarra graduada con agua y cubitos de 1cm de arista.
Propósito: Guiar la consideración de la forma del objeto para la elección de un método.
Observaciones: Comenzaron discutiendo acerca de la diferencia entre medir y calcular. Luego todos los grupos coincidieron en que no era posible encontrar un método bueno para ambos objetos. También se detuvieron a pensar acerca de las características de un buen método.
La conclusión generalizada fue que buscarían el mejor método para cada objeto.
2° Momento
Se propone la realización de una animación en la que se muestre el proceso de medición directa elegido para el cubo.
Los niños dibujan, cuadro a cuadro el procedimiento elegido, fotografían con la XO cada cuadro y luego componen la animación en Scratch. La sucesión de imágenes mostradas con décimas de segundo de intervalo, crean la ilusión de movimiento.
Propósito: Propiciar la objetivación del proceso.
Observaciones: Todos los grupos dibujaron las escenas del método de adoquinado o pavimentado. Frente a la gran cantidad de cuadros que deben dibujar comienza la búsqueda espontánea de formas de simplificar la tarea reduciendo en número de cuadros cuidando de no perjudicar la ilusión de movimiento de la animación completa. Sin embargo la posibilidad de abreviar el método en sí, no fue considerada.
3° Momento
Propuesta: Analizar colectivamente cada una de las animaciones de la medición del volumen del cubo. Comparar soluciones y reflexionar sobre la posibilidad de reducir el número de fotografías de cada animación, lo que se traduce, en términos matemáticos, en la posibilidad de hacer el método más económico.
Propósito: Guiar el análisis y evaluación de procesos
Observaciones: En esta etapa simplificaron la animación incorporando estrategias de cálculo al proceso de medición directa.
Pasaron de agregar cubitos uno a uno a agregarlos por filas, columnas y capas, obteniendo como resultado métodos mixtos de medición y de cálculo.
4° Momento
Expresar el mejor método obtenido, con una fórmula.
Propósito: Relacionar procesos de medición con su fórmula correspondiente.
Observaciones: Esta última etapa permitió “ver”, literalmente, la relación entre las acciones dibujadas y su expresión algebraica.
Evaluación del proyecto
En posteriores situaciones de cálculo se observó la utilización de métodos mixtos: unidimensionales, al “pavimentar” mentalmente la base del cuerpo y tridimensionales al multiplicar por el número de capas.
La experiencia parece haber acortado la distancia cognitiva entre la medición directa y el cálculo, así como entre el concepto de volumen como magnitud unidimensional y el concepto de volumen como magnitud tridimensional.
Cierre
La reproducción en cámara lenta de una filmación de un partido de fútbol permite a los jugadores analizar paso a paso cada movimiento.
De modo similar, la observación de una animación de imágenes que componen un proceso de medición permite el análisis y la valoración de cada paso realizado para una posterior optimización.A su vez, el esfuerzo de comunicar un proceso a través del dibujo animado tiene como resultado un avance en las estrategias metacognitivas.
En este caso la computadora hizo posible este proceso de objetivación de métodos para su posterior análisis.
Bibliografía
CHAMORRO, María del Carmen, (Coord), 2003; Didáctica de las Matemáticas para Primaria, Pearson Educación, Madrid, España.
