Rectas y puntos notables de un triángulo
Autor: Prof. Viviana González Torres
Subsistema: Educación media
Lugar: Solymar
Introducción
Aplicación: Propuesta para ser implementada con alumnos de segundo año del Ciclo Básico. Liceo Médanos de Solymar.
Desde la matemática, la integración de recursos informáticos puede ser muy rica para el mejor desarrollo del proceso de enseñaza aprendizaje de los alumnos, ya que esta asignatura tiene toda una carga social, que proviene de las experiencias con ella de generaciones y generaciones de alumnados, que la caracterizan como aburridas, difíciles, complicadas, etc. Sería muy deseable poder realizar una articulación armoniosa entre estas nuevas tecnologías y los demás recursos tradicionales en el aula, como la investigación con material concreto, las puestas en común, el uso del lápiz y papel, y los útiles de geometría.
El origen del conocimiento geométrico del alumno es de naturaleza puramente visual, luego se complementa con el conocimiento geométrico lógico, de naturaleza reflexiva y esencialmente verbal. Ambos modos de conocimiento geométrico pueden ser considerados fases del desarrollo del pensamiento. Los conocimientos geométricos de un curso cualquiera del ciclo básico, pueden ser adquiridos a través de la intuición y de la visualización de las distintas relaciones espaciales. El desarrollo de la percepción espacial, tiene que ser considerado como el propósito fundamental a tener presente en la enseñanza de la geometría. En esta línea, un autor llamado Pallascio, propone que para su desarrollo se atienda a las siguientes cinco etapas:
Visualización, Estructuración, Traducción, Determinación y Clasificación.
Desde este proyecto, me propongo hacer uso de un determinado “software educativo”, para desarrollar dos de las etapas antes mencionadas, la visualización, y la estructuración (capacidad de poder reconstruir un objeto previamente visualizado a partir de sus elementos básicos).
La mayor dificultad que se les presenta a los alumnos es la construcción de elementos geométricos. El uso preciso de los útiles de geometría requiere y desarrolla la motricidad fina del sujeto, los cual es una habilidad que no siempre nuestros alumnos tienen lo suficientemente desarrollada; por lo cual el acudir a un programa educativo informático que apoye a la conceptualización de las rectas y puntos notables de un triángulo, salteándose en una primera instancia el obstáculo que representa el tener que realizar construcciones geométricas, puede ser favorable para el desarrollo de ambas cosas, primero comenzar a conceptualizar los contenidos en cuestión y luego constituir un modelo de inspiración para lograr la precisión en las construcciones.
Recursos informático:
GeoGebra es un software matemático interactivo libre, creado por Markus Hohenwarter para todos los niveles de educación. Es básicamente un "procesador geométrico" y un "procesador algebraico", es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo.
Ha recibido varios premios de software educativo en Europa y los EE.UU.
Se puede utilizar desde las Xo o en las salas de informática liceales.
Otros recursos y materiales necesarios
- Fichas de trabajo
- Transparencias o Presentación en Power Point de las conclusiones a plantear
- Lápiz, papel y útiles de geometría
Objetivos
- Desarrollar la visualización de las rectas y puntos notables de un triángulo
- Disponer positivamente a los alumnos a visualizar relaciones geométricas en el triángulo.
- Generar interés y gusto por la investigación geométrica.
- Estimular la participación activa del alumno en su proceso de aprendizaje
Contenido
Definición del entorno de aprendizaje
Con este proyecto se espera que el alumno en forma autónoma, una vez explicado el funcionamiento del software a utilizar, pueda construir y observar las líneas y puntos notables de un triángulo cualquiera, y a través de la investigación geométrica de distintos casos pueda conceptualizar su potencialidad. Dicha investigación debería propiciar el intercambio de ideas con sus compañeros y con el docente, así como el cuestionamiento de conceptos ya conocidos sobre triángulos. El docente jugará de guía y apoyo e impulsor de la investigación, pero deberá ser observador también del desarrollo del proceso del alumno y de los cuestionamientos geométricos que le surgen frente a la posibilidad de investigar en una variedad de casos.
Luego del trabajo de visualización y conceptualización de las propiedades, se pasará a trabajar, en instancias de aula, la construcción en el papel, apuntando así al desarrollo de las habilidades manuales y a la estructuración del conocimiento desarrollado anteriormente.
Desarrollo
Duración y fases previstas:
La instancia inicial, se basará en la presentación del programa a utilizar, y el desarrollo del manejo del mismo.
Una vez adquiridas las habilidades básicas del manejo del mismo, pasaríamos a la fase central del proyecto, la visualización de las rectas y puntos notables de un triángulo.
Por último, la fase final, observación de la circunferencia inscripta y circunscripta al triángulo, previo análisis teórico de algunas relaciones métricas
en el triángulo. Y realización de construcciones en el papel.
Evaluación del proyecto
La evaluación se hará siguiendo las fases de la propuesta. Por lo cual, la evaluación será en base al manejo del programa por parte del alumno, el interés y entusiasmo presentado en la tarea. Como también el grado de conceptualización de las observaciones y conclusiones extraídas de la misma, teniendo en cuenta el informe realizado y los cuestionamientos planteados por el alumno durante el desarrollo de la actividad. Por último se propondrá una evaluación individual, con uso de útiles de geometría, para evaluar el manejo de los mismos, así como también el de los conceptos trabajados tanto en el aula tradicional como en la clase con el ordenador.
Recomendaciones a colegas
El uso de recursos informáticos en Educación Matemática resulta muy motivante para los alumnos, por lo cual les recomiendo a mis colegas que se animen, que experimenten con distintos temas, con las distintas opciones que hoy por hoy están nuestro alcance. La Xo, la conexión a Internet, los softwares educativos, las salas de informática, son recursos a nuestra disposición que permiten enriquecer nuestras secuencias didácticas, y motivar a nuestros alumnos en el aprendizaje de la matemática.
Bibliografía
Claudi Alsina Catalá (1989): Invitación a la didáctica de la geometría.
GÓMEZ-CHACÓN, I.M. (1998): Creencias y contexto social en matemáticas, en Revista de Didáctica de las Matemáticas, Uno, julio, n. 17.
GÓMEZ-CHACÓN, I.M. (1999):Toma de conciencia de la actividad emocional en el aprendizaje de la matemática, en Revista de Didáctica de las matemáticas Uno, julio, n 21.
Pallascio,R. y otros (1985): citado por HaydeéBlanco en su investigación Análisis del papel de las imágenes en actividades matemáticas http://www.soarem.org.ar/Documentos/46%20Blanco.pdf
Dr. Pere Marquès Graells: Impacto de las tic en educación: funciones y limitaciones, en http://www.peremarques.net/siyedu.htm
